Vai influenciar o PagRank do site ao migrar para outra hospedagem ?

Não porque se todo conteúdo for migrado não terá nenhum perda.

hj em dia o PageRank não é mais o que posiciona seu site, pesquise sobre o panda algorítimo ou google panda

O Panda é uma atualização do algoritmo de buscas do Google, que promete melhorar a qualidade das SERPs (página dos resultados de buscas). Esta nova atualização irá levar em consideração uma série de novos fatores, os quais servirão para determinar se seu site merece a posição que ostenta nos resultados de busca, se deve perder algumas ou várias posições, ou quem sabe até ser melhor colocado. Ou seja, tudo pode acontecer. Se seu site recebe 1.000 visitas orgânicas de uma keyword e/ou de suas variações, com a atualização este número pode cair significamente, resultando em uma forte queda do tráfego e consequentemente das conversões.

Nunca tive um esclarecimento muito claro sobre o assunto, mas acredito que não.

Não, só vai influenciar se o site ficar offline durante a migração ou o conteúdo de uma hospedagem for diferente da outra num período de 24 horas.

Tudo influencia no seu page rank, mais lembre que hoje o page rank, não é tudo que já foi um dia, o google mantem ele, mais utiliza muitas informações distintas para fornecer um conteúdo a seus usuários, o que você faz de melhor é fazer um bom site, usual, o google irá lhe posicionar como ele achar interessante.

A Modificação de um serviço de hospedagem, pode sim afetar seu posicionamento, tendo em vista, tempo de abertura de site, mudança ou perca de links por algumas horas.

O que mais influencia são os backlinks.

Agradeço a todos pelas dicas