Não, se for usar o mesmo equipamento você precisará fazer o full backup de todas as contas (cPanel) e salvar em algum lugar.
Então, formatar o dedicado e instalar o Directadmin restaurando os backups feitos previamente.
A melhor coisa a se fazer em situações assim é sempre pegar um outro dedicado (com mesmas configurações) e fazer as migrações, com isso você não tem nenhum downtime.