@Giovanne Batista
Dentro do seu loop de listar os posts, é só utilizar a função "get_the_category()" e depois estilizar conforme achar necessário, creio que nem será preciso alterar o z-index, apenas editar com o "position: relative;" e a posições via "top, right, left, bottom".
Exemplo PHP (Wordpress):
// Início do Loop
<div> Imagem </div>
<div class="categoria">
<?php
$categoria = get_the_category();
echo $categoria[0]->name;
// Exibe o nome da primeira categoria relacionada ao post encontrada.
?>
</div>
// Fim do Loop