O que fazer quando uma empresa de hospedagem fecha as portas em meio a vigência de seu contrato?

...sem dar satisfação nenhuma e ainda por cima lhe deixa sem acesso aos seus arquivos (muitos arquivos de sites, frutos de 3 anos de trabalho -  com sites que rendem 3 mil dólares/mês)?

Sinceramente, se a empresa não dá as caras, você não tem acesso a nada seu, eu lamento. Isso já aconteceu por aqui com uma empresa mas não deu em nada. Quando isso acontece, a empresa raramente tem algum tipo de backup ou fundo de reserva para indenizar os clientes.

Você pode até tentar entrar com uma ação judicial, mas isso não quer dizer que você vá conseguir reaver o seu trabalho. É uma pena.